Ослепление „магией чисел" приводило и приводит ко многим натяжкам и вызывало справедливую критику. Но в то же время нельзя отрицать существования объективных, намеренно созданных числовых’ закономерностей в музыке барокко и, в частности, у И. С. Баха. Бах разделял веру

современников в необходимость истолковывать встречающиеся в тексте числа. В библиотеке Баха был труд Иоганнеса Олеариуса „Библейское разъяснение", в котором описывались сакральные числа и их назначение. Другим важнейшим подспорьем ему служил „Библейский математик" ИоганнаЯкоба Шмидта [344]. В настоящее время достоверно известно, как идеи музыкальной математики были переданы великому кантору. Кеплер установил связь между числовыми пропорциями, соответствующими музыкальным интервалам, и траекториями планет. От него тянется нить к Агостино Стеффани, который учился у Кеплера в 1696 г., далее к Андреасу Веркмайстеру, который перевел и в 1700 г. издал трактат Стеффани, и, наконец, – к Иоганну Готфриду Вальтеру, родственнику И. С. Баха,-он учился у Веркмайстера в 1704 г. [343, 29-35]. Непосредственно от Вальтера Бах

мог перенять идею „природной последовательности созвучий" с „гармоническими числами 1,2,3,4,5,6,8".