Рецепты музыкального ремесла передавались ученикам: так, Кирнбергер свидетель»;

ствует, что он изучал у И. С. Баха „тайны музыкального искусства" [215, SJ"|. Практике музыкального искусства во многом отвечает, Например, трактат Д. Шпеера [422]. „Музыкальная наука" – „musica theoretica" – понималась как часть квадривия, входила в число „семи свободных искусств". Ее преподавал в университете musicus, называемый магистром искусств (magister artium). Она определяется как „звучащая математика", „математическое знание", „математическая сложная или смешанная наука", „дочь математики", „математическая наука, создающая гармоническое пение" (И. Адлунг, А. Веркмайстер, И. Липпиус, В. К. Принтц, М. Шписс и др.). Родство музыки и математики было обосновано логическим путем: „Музка – это наука, – писал Лейбниц, – которая должна обладать определенными правилами; эти правила должны быть выведены из неоспоримого принципа, а этот принцип не может стать нам известным бет помощи математики". Музыкальная наука обладала „непогрешимыми доказательствами" (Кунау).