С особым вниманием изучал он творчество Баха и Бетховена, из современных композиторов — Дебюсси, которого знал практически полностью. «Я никогда не хотел иметь учителя композиции, — говорил он, — потому что считал их всех непростительными догматиками и потому что думал, что лучшими учителями являются великие мастера, которых я изучал, глубоко анализируя» .

В 1921 году состоялось первое публичное выступление Чавеса. Были ис-полнены Секстет для фортепиано и струнных и несколько фортепианных со-чинений. Это и последующие за ним выступления Чавеса завоевали ему репутацию возмутителя спокойствия, царившего в те годы в музыкальной жизни Мексики. «Уже тогда, — пишет О. Майер-Серра, — смелость его музыкального почерка встревожила музыкантов, приверженцев европейской романтической традиции, в то время как представители наиболее прогрессивной части интеллигенции живо заинтересовались его новаторскими устремлениями» . 

Решительным шагом в творческой жизни Чавеса стало сочинение балета «Новый огонь» (1921), написанного на сюжет из жизни древних ацтеков, произведения, положившего начало новому направлению в мексиканской музыке, известному под названием индихенизм. С этого момента начинается активнейший период становления Чавеса как композитора, завершившийся созданием в 1935—1936 годах «Индейской симфонии», считающейся до настоящего времени высшим достижением индихенизма в мексиканской музыке.