Самым популярным произведением Карлоса Чавеса, сочинением, с которым прежде всего ассоциируется его композиторское имя, стала «Индейская симфония». Она была написана к выступлению Чавеса по радио с симфони-ческим оркестром фирмы «Колумбия» в США 23 января 1936 года. Несколько позже она была исполнена дважды в концертах Бостонского оркестра. В Ме-хико впервые прозвучала 31 июля 1936 года в концерте симфонического орке-стра Мексики под управлением автора. Среди произведений самого Чавеса она выделяется особой простотой и ясностью музыкального языка. Подкупает первозданная мощь, чистота и свежесть ее образов. Исполнение «Индейской симфонии» не оставило равнодушными ни поклонников, ни противников индихенизма, вызвав самые разноречивые отклики. «Некоторые критики, — писал Гарсиа Морильо, — стремились указать на очевидность некоторых инструментальных и агогических приемов в этой партитуре, на определенные черты живописности, но какое великолепие звучностей, какой нечеловеческий порыв! Это голос всего народа, голос великого американского народа, который поднимается и заставляет себя услышать, раздаваясь с неслыханной силой и беспредельным красноречием» . Подобное же восторженное мнение высказал североамериканский композитор Джон Кейдж, воскликнув по прослушивании симфонии: «Это земля, по которой мы ходим!» .