Потом был членом Национальной академии изящных искусств, преподавателем Провинциальной консерватории Ла-Платы (1949—1965), директором Национальной консерватории музыки и сценических искусств в Буэнос-Айресе (1955—1960), преподавателем Высшей школы изящных искусств Национального университета Ла-Платы (1956-1966) и Института музыкальных наук Католического универститета (1964). С 1945 года Джаннео активно занимался дирижерской деятельностью: в 1954 году создал симфонический молодежный оркестр Аргентины, ставший позже Симфоническим молодежным оркестром государственного радио. Как и другие члены «Группы музыкального обновления», Джаннео в своем творчестве занимался поисками подлинно национального музыкального языка в русле постромантизма. Среди его произведений 30-х годов симфонические поэмы «Турай-Турай» (1928) и «Е1 tarco en flor» (1930), балет «Снежная королева» (1939), Первая симфония (1938). В 40-х годах проявляются неоклассицистские тенденции: Симфониетта (1940), Концерт для фортепиано с оркестром (1941), «Концерт аймара» (1942) для скрипки с оркестром, «Симфония Америк» (1945). Среди более поздних сочинений — «Антифонная симфония» (1963), «Увертюра к Пятисотлетию» (1965). Джаннео создал также ряд камерных произведений, среди которых 4 квартета (1936—1958), сонаты для виолончели (1934) и скрипки (1956) с фортепиано, песни и танцы, в том числе ставшие популярными в Аргентине «Пампеана и копла», «Байлесито», «Самба» и другие.