Его пьесы «в стиле танго» поначалу не воспринимаются всерьез музыкантами академического плана из-за их очевидного эстрадного налета и вместе с тем не устраивают любителей самого танго из-за их «серьезности», нетанцевальности, словом, наличия множества черт, выводящих эту музыку за пределы жанра. Наряду с осколками типичных ритмов танго и мелодических оборотов креольского происхождения, в сочинениях Пьяццоллы хорошо различимы элементы классической европейской музыки — от контрапунктического развития баховского типа до современной диссонантной гармонии, политональных наслоений, метрической и ритмической нерегулярности и полиритмии. Одновременно в них чувствуется сильнейшее влияние джаза и рок-музыки. Но это уже не танго, чтобы танцевать, — это танго, итобы слушать. Слушать, недоумевать и уже потом восторгаться. Пьяццолла сделал с танго то же самое, что Иоганн Штраус с вальсами, когда превратил их в поэмы. «Вызывающий полемику и дискуссии 

Пьяццолла <…> взорвал схемы, скандализировал традиционалистов и вот уже четыре десятилетия успешно осуществляет постоянный творческий экспери-мент, — писал в 1986 году Орасио Салас. — Старые споры о жанре и наименовании его музыки с сегодняшних высот представляются лишенными смысла. Музыка Пьяццоллы заключает танго в себе, хотя несомненно, что он давно уже раздвинул границы того, что предшествующие поколения принимали за танго» .