Организованный (1962) и руководимый Хинастерой латиноамериканский Институт музыкальных исследований «Торквато ди Телья» в течение семи лет своего существования являлся уникальной музыкальной организацией, собравшей под своей крышей многих молодых композиторов, получивших здесь возможность овладевать самыми передовыми методами композиции под руководством таких всемирно известных мастеров, как Мессиан и Ксенакис, Ноно и Копленд, Даллапиккола и многие другие. Сам Хинастера воспитал плеяду ныне ведущих аргентинских композиторов — Антонио Тауриелло, Херардо Гандини, Армандо Кригера и других, так же как и многих композиторов из других стран.

Раннее творчество Альберто Хинастеры целиком лежит в русле национальной традиции, как по содержанию, тесно связанному с аргентинской тематикой, так и по языку, в котором чисто креольские мелос и метроритмика органично сплавлены с постимпрессионистскими гармониями и фактурой. Этапным для композитора стал балет «Эстансиа» (1941) из жизни гаучо, заказанный ему самим Джорджем Баланчиным. Из-за неожиданной кончины Баланчина постановка балета отдвинулась на 11 лет, тема же аргентинской пампы становится излюбленной в творчестве Хинастеры. Сочиненные с перерывом в несколько лет три «Пампеаны», скрипичная, виолончельная и оркестровая (1947— 1954) — самые известные его сочинения. Музыку этих произведений отличают энергия и открытый лиризм, развитая метроритмика (полиметрия и полиритмия, переменные и нерегулярные метры), широкое использование квартово-квинтовых соотношений.