В 1938 году во время гастролей в Берлине поставил свой балет «Америндия». По возвращении в Боливию основал Симфонический концертный оркестр и балетную труппу. В 1960-х годах жил в Хьюстоне (США), где читал лекции в культурных центрах. Многие сочинения Веласко Майданы навеяны индейской мифологией, историей и природой Боливии. Подобно Сильвестре Ревуэльтасу в Мексике, он является автором нескольких симфонических поэм, среди которых «Волшебная сказка» (1935), «Танец ветра», «К’усильо» (имя одного из богов индейцев аймара, 1936), «Жизнь кондоров» (1941), «Альтиплано»; увертюра «Дети солнца» (1938), сюита «Эстампы моей земли» (1939). 1940-1960 годы в творчестве Веласко Майданы отмечены появлением ряда значительных произведений — симфония «Мария Асунсоло» (1944), опера «Чурайана» (1944), «Андская сюита» для духового квинтета и других инструментов (1956), трио «Индейские думы» для гобоя, кларнета и фагота (1964).

В творчестве композиторов Эквадора в первой половине XX века преобладающей тенденцией также был индихенизм, проявляющийся как в иллюстративном воспроизведении в программных сочинениях событий индейской мифологии и истории, так и в обильном использовании пентатонных звукорядов и характерных ритмоинтонаций индейской музыки. Вместе с тем эквадорские композиторы осваивали и использовали традиции европейского романтизма и импрессионизма.