Он член Американской академии искусств и литературы, директор Фонда Кусевицкого, профессор Гарвардского университета. Творчество Давидовского нашло полное признание в США: в 1964 году он был удостоен Академией искусств и литературы Нью-Йорка звания лучшего композитора года. Ранние сочинения Давидовского написаны в свободной атональной технике (Струнный квартет, 1954, премия Вагнеровской ассоциации в Буэнос-Айресе; Нонет, 1957; симфоническая сюита «Паяц», 1958; орке-стровая пьеса «Планы», 1961). С 1960-х годов он начал применять алеаторику, много работать в сфере электронной музыки, уделяя особое внимание различным тембровым и ритмическим комбинациям совместного звучания электронных и обычных инструментов («Плоскости», «Памяти Эдгара Вареза», «Шесть синхронизмов» для различных инструментов и магнитофонной ленты, 1963-1974). В 1971 году за «Синхронизм № 6» Давидовский был удостоен

Пулитцеровской премии. Он также автор ряда сочинений для традиционных составов, среди которых Трио для струнных «Festino» (1991), где имитируется звучание гитары; пьесы для флейты в сочетании с другими инструментами; «Salvos» («Спасатели») для флейты, кларнета, арфы, ударных, скрипки и виолончели (1986); «Flashbacs» для флейты и ансамбля (1995).