В мае 1963 года Бесерра представлял Чили на Международной трибуне композиторов, проводящейся под эгидой Международного совета по музыке ЮНЕСКО. Проблемы, обсуждаемые на этом форуме, заставили Бесерру пересмотреть многое в собственном творчестве. Он пришел к убеждению, что предписанные техники композиции должны уступить место большей свободе, что способы письма должны максимально соответствовать человеческой природе, а дорога к универсализму находится в интеграции и синтезе различных методов . Так, в Сонате № 2 для контрабаса и фортепиано, Концерте № 1 для гитары с оркестром (1964), Симфонии № 3 (1965) и «Гомограме I» для оркестра (1966) он сочетает алеаторику, открытые формы и нотную графику. В эти же годы возникает целый ряд музыкально-драматических произведений, тематика которых обращена к национальной и мировой истории, а в музыкальном языке все больше проявляется связь с фольклорными источниками: «Кантата американской любви» (1965), оратории «Арауканка» (1965) и «Мачу-Пикчу» (1966) на стихи Пабло Неруды, «Элегия на смерть Ленина» (1969) на слова Висенте Уидобро.

Продолжительный период жизни Бесерры в Германии, начавшийся в 1971 году, привнес в его музыку тематические и стилистические изменения, отра-жающие постмодернистские тенденции, связанные с упрощением и большей доступностью музыкального языка.