В течение ряда лет Кагель преподавал композицию и анализ на Международных курсах новой музыки в Дармштадте, руководил курсами новой музыки в Кёльне и Гётеборге. С 1974 года руководил «Новым музыкальным театром» в Кёльнской Высшей музыкальной школе.

Уже в ранних сочинениях 1950-х годов Кагель проявил себя сторонником самых кардинальных преобразований, начав применять серийную технику, алеаторику, свободные структуры (Струнный секстет, «Музыка башни», «Анаграмма»), электронную и конкретную музыку («Преобразования I» для магнитофонной ленты, 1958; «Преобразования II» для фортепиано, ударных и двух магнитофонных лент, 1959), а также комбинации электронных и конкретных звуков с обычными инструментами. В 1960-е годы он начинает использовать смешанные средства, участие публики в создании музыки («Антитеза» для громкоговорителей и публики, 1962; «Расширенная орнитология экзотических и отечественных птиц»), коллаж («Людвиг ван. Приношение Бетховену», 1969), неконтролируемую, «абсолютную» алеаторику («Добавленная импровизация» для органа; «Репетиция» для коллектива импровизирующих исполнителей, 1971). Особенно широкое применение нашли у Кагеля смешанные средства, сочетающие звук, движение, световые эффекты.